FRACTAL

1. Definición                                                                                                                                            

Es un objeto geométrico cuya estructura se repite a diferentes escalas, es decir, por mucho que nos acerquemos o alejemos del objeto, observaremos siempre la misma estructura.                                                                                                                   El término fue propuesto por el matemático Benoît Mandelbrot en 1975 y deriva del Latín fractus, que significa quebrado o fracturado.

2. Tipos
Fractal artificial: es aquel que ha sido creado por el ser humano, ya sea con el ordenador o manualmente.

Se dividen en:

• Lineales: se generan a partir de conceptos y algoritmos lineales, como por ejemplo rectas o triángulos. Pueden obtenerse mediante trazados geométricos simples.
• Complejos: se generan mediante un algoritmo de escape. Para cada punto se calculan una serie de valores mediante la repetición de una formula hasta que cumple una condición, momento en el cual se asigna al punto un color relacionado con el número de repeticiones. Los fractales de este tipo tienen de millones de operaciones, por lo cual sólo pueden dibujarse con la ayuda del ordenador. 
• Órbitas caóticas: este tipo de modelo nació con un estudio sobre órbitas caóticas desarrollado por Edward Lorenz en 1963. 
• Autómatas celulares: fueron utilizados por primera vez por los matemáticos John von Neumann y Stanislaw Ulam en 1948 para representar la reproducción en algunos sistemas biológicos.Un autómata celular es un sistema dinámico discreto, cuya función asociada toma un conjunto finito de valores. Funcionan con sencillas reglas que colorean zonas a partir del color de las adyacentes.
• Plasma: estructuras como el plasma o las imágenes de difusión dependen en cierta medida del azar, por lo cual son únicas e irrepetibles.
  Ello se debe a que no es un proceso determinista, sino totalmente aleatorio. Consiste en un patrón único e irrepetible de colores

Esta imagen esta formada por triángulos equiláteros de distinto tamaño y distinto color. Empezando por el triangulo negro mas pequeño, cogiendo tres igual que este formara un triángulo equilátero nuevo con un triangulo blanco en el centro, esta estructura se repetirá tantas veces como queramos hasta formar el triangulo más grande.

Fractal natural: es aquel que surge de la naturaleza.

Esto sucede, por ejemplo, en las planta silvestres donde el tallo principal se divide en dos tallos más pequeños y justo en esa bifurcación nacen dos hojas con una semilla entre ellas. Cada tallo de la bifurcación se vuelve a dividir en una estructura auto semejante a la anterior, pero más pequeña, y así sucesivamente.
También las nubes, las montañas, el sistema circulatorio o  los copos de nieves son fractales naturales.